fir数字滤波器设计原理是什么

1. fir数字滤波器设计原理是什么

原理：在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足奈奎斯特定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率；一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。
拓展：关于FIR滤波器
 
 
 
 
FIR(Finite
Impulse
Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

2. FIR滤波器的工作原理

在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足奈奎斯特定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率；一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。

3. FIR滤波器有什么特点？

4. FIR滤波器的基本结构

FIR滤波器有以下几种基本结构： （7.10）式的系统的差分方程表达式为y(n)=∑h(m)x(n-m)　( 7.11）很明显，这就是线性时不变系统的卷积和公式，也是x (n)的延时链的横向结构，如图4-11所示，称为横截型结构或卷积型结构，也可称为直接型结构。将转置定理用于图4-11，可得到图4-12的转置直接型结构。图7.11 FIR滤波器的横截型结构 将H (z)分解成实系数二阶因子的乘积形式（7.12）其中[N/2]表示取N/2的整数部分。若N为偶数，则N—1为奇数，故系数B2K中有一个为零，这是因为，这时有奇数个根，其中复数根成共轭对必为偶数，必然有奇数个实根。图7-13画出N为奇数时，FIR滤波器的级联结构，其中每一个二阶因子用图4-11的横型结构。这种结构的每一节控制一对零点，因而再需要控制传输零点时，可以采用它。但是这种结构所需要的系数B2k（I = 0，1，2，k，= 1，2，．．．，[N/2]）比卷积型的系数h (n)要多，因而所需的乘法次数也比卷积型的要多。图9.13 FIR滤波器的级联型结构 在第三章中已说过，把一个有限长序列（长度为N点）的z变换H (z)在单位圆上作N等分抽样，就得到H (k)，其主值序列就等于h (n)的离散傅里叶变换H (k)。那里也说到用H (k)表示的H (z)的内插公式为（7.13）这个公式就为FIR滤波器提供了另外一种结构，这种结构由两部分级联组成。（7.14）其中级联的第一部分为(7.15）这是一个FIR子系统，是由N节延时单元构成的梳状滤波器，令则有即Hc (z)在单位圆上有N个等间隔角度的零点，它的频率响应为（7.16）因而幅度响应为幅角为其子网络结构及频率响应幅度见图7.14。级联的第二部分为它是由N个一阶网络并联组成，而这每一个一阶网络都是一个谐振器（7.17）令H'k(z)的分母为零，即令可得到此一阶网络在单位圆上有一个极点图7.14 梳状滤波器结构及频率响应幅度图7.15 FIR滤波器的频率抽样型结构也就是说：此一阶网络在频率为处响应为无穷大，故等效于谐振频率为2πk / N的无损耗谐振器。这个谐振器的极点正好与梳状滤波器的一个零点（I = k）相抵消，从而使这个频率（ω= 2πk / N）上的频率响应等于H (k)。这样，N个谐振器的N个极点就和梳状滤波器的N个零点相互抵消，从而在N个频率抽样点上（ω= 2πk / N，k = 0，1，．．．，N —1）的频率响应就分别等于N个H (k)值。N个并联谐振器与梳状滤波器级联后，就得到图7.15的频率抽样结构。频率抽样结构的特点是它的系数H (k)就是滤波器在ω= 2πk / N处的响应，因此控制滤波器的频率响应很方便。但是结构中所乘的系数H (k)及WN都是复数，增加了乘法次数和存储量，而且所有极点都在单位圆上，由系数WN决定，这样，当系数量化时，这些极点会移动，有些极点就不能被梳状滤波器的零点所抵消（零点由延时单元决定，不受量化的影响）。系统就不稳定了。为了克服系数量化后可能不稳定的缺点，可以将频率抽样结构做一点修正，即将所有零、极点都移到单位圆内某一靠近单位圆、半径为r (r小于或近似等于1)的圆上（r为正实数）。  前一章谈到，只要将两个有限长序列补上一定的零值点，就可以用圆周卷积来代替两序列的线性卷积。由于时域的圆周卷积，等效到频域则为离散傅立叶变换的乘积。因而，如果即将输入x (n)补上L—N1个零值点，将有限长单位冲激响应h (n)补上L—N2个零值点，只要满足L >= N1 + N2—1，则L点的圆周卷积就能代表线性卷积，即用DFT表示，则有Y(k) =X(k)H(k)因而有其中Y(k) = DFT[y (n)]，L点X(k) = DFT[x(n)]，L点H(k) = DFT[h (n)]，L点这样，我们就可得到图7.16的快速卷积结构，当N1，N2足够长时，它比直接计算线性卷积要快得多。这里计算DFY和IDFT都采用快速傅立叶变换计算方法。

5. FIR滤波器的特点

有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N —1，则滤波器的系统函数为H(z)=∑h(n)*z^-n就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。

6. FIR滤波器的设计

一般滤波的要求主要是通带边界频率、阻带边界频率、通带最大波纹及阻带最小衰减。

而由FIR滤波器的窗函数基本参数，可以知道，最小阻带衰减只由窗形状决定，不受窗宽N的影响；而过渡带的宽度则既与窗形状有关，且随窗宽N的增加而减小。

这样的话，设计一个FIR滤波器，主要是由阻带最小衰减来确定窗形状，再根据过渡带宽的要求来确定窗宽N。有一个窗函数基本参数表，可以对照着选。然后用MATLAB中fir1函数来设计，其语法格式为：b=fir1(N,wn,'ftype',window)。需简单计算N，wn

例题：
设计一个低通数字滤波器，给定抽样频率为fs=5000Hz，通带截止频率wp=500Hz，阻带起始频率ws=800Hz，阻带衰减不小于-50dB。

解答：
由于阻带衰减为50dB，查表，可选海明窗，其阻带最小衰减为53dB，过渡带宽度为6.6π/N。

MATLAB程序如下：
wp=500*2/5000;% 频率归一化
ws=800*2/5000;
wdel=ws-wp;% 过渡带宽
wn=0.5*(wp+ws);% 近似计算截止频率
N=ceil(6.6*pi/wdel);% 根据过渡带宽度求滤波器阶数
window=hamming(N+1);% 海明窗
b=fir1(N,wn,window);% FIR滤波器设计
freqz(b,1,512);% 查看滤波器幅频及相频特性
打字不易，如满意，望采纳。

7. 关于数字信号处理中FIR滤波器的设计的问题

我认为你说得对，所以这种结构只是离线算法。

DSP设计主要讲究的是在线算法，用时域的方式解决频域的问题。

这个框图本身的效果并不是为了实现一个DSP的设计，而是为了解决两个离线的数据如何快速得到其卷积。

例如多项式f(x)，g(x)求乘法，平常需要O(n^2)的时间复杂度，n为多项式项数。
而采用此结构（其实多项式乘法也是卷积），则需要：FFT算法O(nlogn)三次，分别是f(x)和g(x)指数的FFT，以及一次IFFT。

所以此结构目的在于提高离线算法的执行效率。

8. 什么是FIR滤波器？

FIR(Finite
Impulse
Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系
统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其
单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处
理、模式识别等领域都有着广泛的应用。